Пятница, 17.05.2024, 14:34
Приветствуем Вас, Гость | RSS AVIAFORUM.NET
"Вираж самолета" - Авиационный форум АВИАФОРУМ.NET
|
"Вираж самолета"
| |
| adzyga | Дата: Суббота, 07.03.2015, 02:30 | Сообщение # 1 |
 I категория
Группа: Модераторы
Сообщений: 4250
Нарушения: 0%
Статус: Offline
| Написать статью о вираже самолета и посвятить ему отдельную тему я решил после бурного и бесплодного обсуждения этого вопроса на форуме вирпилов в проекте: Ил-2 Штурмовик "Битва за Сталинград", в теме: "Физика и аэродинамика в БзС".
"ВИРАЖ САМОЛЕТА"
(для вирпилов)
Установившийся и форсированный виражи и развороты являются основными элементами боевого маневрирования самолета истребителя в горизонтальной плоскости.
1. Определения и терминология
Вираж самолета - это криволинейный полет в горизонтальной плоскости с разворотом на 360º. Часть виража называется разворотом.
Различают виражи:
- мелкие и глубокие - с креном до 45º и с креном более 45º
- правильные и неправильные - без скольжения и со скольжением
- установившиеся и неустановившиеся - с постоянной скоростью и с переменной скоростью
- минимальные по радиусу
- минимальные по времени (с максимальной угловой скоростью)
- оптимальные - с предельным радиусом соответствующим минимальному времени виража
- предельные по тяге, по перегрузке и по Су доп
- форсированные - выполняемые с уменьшением скорости и радиуса кривизны траектории
- минимальные теоретические - без учета ограничений по прочности и управляемости
- и совсем уж экзотические - виражи "на ноже" (с креном 90º)
В некоторых учебниках к правильным виражам относят и форсированный вираж без скольжения, а к установившимся относят виражи с постоянными значениями всех параметров, в том числе и угла скольжения.
Встречаются вполне разумные предложения - правильный, установившийся вираж называть обычным/правильным/классическим или просто виражом, а прилагательные типа: неправильный, неустановившийся, форсированный, со скольжением и т. д. применять только в случаях, когда это имеет место быть.
2. Схемы сил на вираже
Для выполнения виража требуется неуравновешенная сила. Появляется она при накренении самолета, называется - центростремительной, а её величина
пропорциональна синусу угла крена (γ). При ближайшем рассмотрении эта сила есть ни что иное как горизонтальная проекция подъемной силы самолета.
Рис. 1 Схемы сил на вираже(вид сзади, сбоку, сверху)
|
| |
| |
| adzyga | Дата: Суббота, 07.03.2015, 03:09 | Сообщение # 2 |
|
I категория
Группа: Модераторы
Сообщений: 4250
Нарушения: 0%
Статус: Offline
| Продолжение
3. Уравнения движения
1) Условие постоянства скорости:
P =Q
2) Условие постоянства высоты:
G = Y*cosγ
3) Условие искривления траектории полета (наличие неуравновешенной центростремительной силы):
F ц.с.= Y*sinγ
Рассмотрим эти уравнения подробнее.
Первое уравнение
Условие постоянства скорости:
P =Q
Оставим это уравнение без комментариев.
Второе уравнение
Условие постоянства высоты:
G= Y*cosγ
В горизонтальном полете без крена подъемная сила равна весу самолета. При
выполнении виража нам приходится накренять самолет и вместе с ним
подъемную силу (Рис. 2).
Рис 2. Влияние угла крена на потребную величину подъемной силы
|
| |
| |
| adzyga | Дата: Суббота, 07.03.2015, 03:37 | Сообщение # 3 |
|
I категория
Группа: Модераторы
Сообщений: 4250
Нарушения: 0%
Статус: Offline
| Продолжение
Теперь уравновешивать вес самолета "должна" не вся подъемная сила, а лишь её составляющая - проекция на вертикальную ось:
Y*cos(γ)
Независимо от угла крена вертикальная составляющая подъемной силы на вираже должна оставаться постоянной и уравновешивать силу тяжести (вес) самолета.
Такое условие диктует необходимость увеличения полной подъемной силы самолета по закону:
Y = G*nу
где: nу = 1/cos(γ) - нормальная перегрузка на вираже
Очевидно, что с увеличением крена самолета должна расти и его подъемная сила (см. Рис. 2):
Y1 < Y2 < Y3
Третье уравнение
Условие искривления траектории полета (наличие неуравновешенной центростремительной силы):
F ц.с. = Y*sinγ
Есть золотое правило вМеханике: Если тело движется неравномерно или криволинейно - ищи неуравновешенную силу!
В нашем случае неуравновешенной силой является горизонтальная проекция подъемной силы самолета (Рис. 3)
Утверждение о том, что центростремительная сила уравновешивается центробежной - ошибочно. Центробежная сила есть сила инерции и в инерциальных системах отсчета она не учитывается, но в неинерциальных - без неё не обойтись. Самолет выполняющий вираж в инерциальной системе отсчета связанной с Землей подчиняется только центростремительной силе. Летчик же находящийся в неинерциальной системе отсчета связанной с кабиной самолета - центробежной.
Рис. 3 Разложение подъемной силы на проекции.
Центростремительная сила вызывает центростремительное ускорение, при котором вектор поступательной скорости самолета изменяется не по величине, а по направлению. Ускорение это направлено вдоль линии действия центростремительной силы - перпендикулярно к траектории полета. Парадокс состоит в том, что двигаясь равномерно по окружности мы движемся ускоренно в направлении центра криволинейной траектории. Здесь следует различать тангенциальное (касательное) и нормальное (центростремительное) ускорения.
|
| |
| |
| adzyga | Дата: Суббота, 07.03.2015, 03:52 | Сообщение # 4 |
|
I категория
Группа: Модераторы
Сообщений: 4250
Нарушения: 0%
Статус: Offline
| Продолжение
|
| |
| |
| adzyga | Дата: Суббота, 07.03.2015, 03:59 | Сообщение # 5 |
|
I категория
Группа: Модераторы
Сообщений: 4250
Нарушения: 0%
Статус: Offline
| Продолжение
|
| |
| |
| adzyga | Дата: Суббота, 07.03.2015, 04:02 | Сообщение # 6 |
|
I категория
Группа: Модераторы
Сообщений: 4250
Нарушения: 0%
Статус: Offline
| Продолжение
Анализируя уравнения и формулы можно сделать выводы:
- радиус и время виража зависят только от скорости полета и угла крена
- перегрузка - только от угла крена.
Это означает, что перегрузка, радиус, и время виража НЕ зависят ни от типа самолета, ни от его веса. От типа самолета и его веса зависят только границы выполнимости предельных виражей.
- минимальная безопасная скорость полета на вираже выше чем в горизонтальном полете и растёт она прямо пропорционально корню квадратному из перегрузки
- угловая скорость на вираже обратно пропорциональна времени виража.
И ещё, масса самолета никакого отношения к нормальной перегрузке не имеет.
И хотя: nу = Y/G
согласно Второго закона Ньютона любая сила, в том числе и подъемная, равна произведению массы на ускорение:
Y = m*а,
а сила тяжести (вес) - произведению массы на ускорение свободного падения:
G = m*g
Обе эти силы приложены к одной массе. При делении одной силы на другую, массы можно сократить:
nу = Y/G = m*a / m*g = a/g
Рис. 4 График зависимости величины перегрузки от углов крена
|
| |
| |
| adzyga | Дата: Суббота, 07.03.2015, 04:18 | Сообщение # 7 |
|
I категория
Группа: Модераторы
Сообщений: 4250
Нарушения: 0%
Статус: Offline
| Продолжение
Рис. 5 Влияние веса на величину подъемной силы самолета.
Перегрузка, есть показатель соотношения сил и ускорений действующих на самолет. Пропорциональное изменение этих сил на величину перегрузки не влияет.
|
| |
| |
| adzyga | Дата: Суббота, 07.03.2015, 04:22 | Сообщение # 8 |
|
I категория
Группа: Модераторы
Сообщений: 4250
Нарушения: 0%
Статус: Offline
| Продолжение
5. Предельные виражи
Одна из основных задач боевого маневрирования в горизонтальной плоскости заключается в том, чтобы "перекрутить" противника на виражах.
Мы уже выяснили, что перегрузка, радиус, и время виража НЕ зависят ни от типа самолета, ни от его веса. От типа самолета, его веса, летно-технических характеристик планера и силовой установки, от знания пилотом динамики полета, теории и практики пилотирования зависят параметры предельных и форсированных виражей.
Предельный вираж, это тот же правильный вираж с постоянной скоростью и без скольжения. Характеризуется он, минимальными значениями радиуса и времени виража достигнутыми при выходе на предельные ограничения по допустимым: Су; перегрузке; или на максимальную тягу. Выход на то или иное ограничение зависит от того, на какой скорости выполняется предельный вираж.
Мы уже знаем, что при увеличении угла крена на вираже подъемную силу тоже необходимо увеличивать. Увеличивать подъемную силу на вираже можно несколькими способами:
- увеличением скорости
- увеличением угла атаки
- увеличением скорости и угла атаки
- значительным увеличением скорости с одновременным уменьшением угла атаки
- значительным увеличением угла атаки с одновременным уменьшением скорости.
Здесь следует учитывать, что при полете на минимальной скорости попытка увеличения угла атаки без увеличения скорости может привести к срыву самолета в штопор, а при полете с максимальной тягой (Рmax) на максимальной скорости вираж без уменьшения скорости невозможен. И потому в умных книжках пишут, что на минимальной и максимальной скоростях радиус виража равен бесконечности.
А что происходит на скоростях "удаленных" от предельных? На этот вопрос ответ нам дают Кривые Н.Е. Жуковского по тягам (не путать с мощностями):
Рис. 6 Кривые Н.Е. Жуковского по тягам
Самые эффективные (предельные) виражи при боевом маневрировании - виражи с максимальными угловыми скоростями и перегрузками, и с минимальными радиусами можно получить на скоростях близких к тем, при которых избыток тяги ∆P достигает своего максимума. (Рис. 4)
При увеличении крена на малых скоростях у земли мы "упремся" в границу предельных радиусов виражей по Су доп. раньше, чем выйдем на максимальную перегрузку.
На больших скоростях, мы скорее всего выйдем на границу по максимальной тяге.
И только в диапазоне скоростей с максимальным избытком тяги (Рис.4) мы выходим на предельные физиологические и разрушающие перегрузки.
ИМХО, применение скоростных виражей в воздушном бою может быть оправдано лишь в случае планирования форсированного доворота на скоростную цель в заключительной стадии атаки.
|
| |
| |
| adzyga | Дата: Суббота, 07.03.2015, 05:29 | Сообщение # 9 |
|
I категория
Группа: Модераторы
Сообщений: 4250
Нарушения: 0%
Статус: Offline
| Продолжение
6. Границы выполнимости предельных виражей.
Теперь построим полные графики границ радиусов предельных виражей, как установившихся так и не установившихся - для малых и больших высот, путем
анализа функции R(V) при различных заданных условиях:
- Су предельно допустимый (угол атаки критический)
- перегрузка предельная -n max (угол крена - γ max)
- тяга максимальная - Р max
Рис. 7 Границы предельных виражей на малых высотах
На малой высоте суммарная граница предельных виражей состоит из трех участков. В области обозначенной точечной штриховкой существует ограничение только для правильных виражей. В этой области для сокращения времени разворота на заданный угол применяются форсированные развороты и довороты. При этом перегрузка превышает предельную по тяге, что приводит к уменьшению скорости и радиуса разворота.
|
| |
| |
| adzyga | Дата: Суббота, 07.03.2015, 05:35 | Сообщение # 10 |
|
I категория
Группа: Модераторы
Сообщений: 4250
Нарушения: 0%
Статус: Offline
| Окончание
Рис. 8 Границы предельных виражей на средних и больших высотах
На средних и больших высотах граница правильных виражей по тяге лежит выше границ по Су доп. и по предельной перегрузке.
Область обозначенная точечной штриховкой - зона форсированных виражей, разворотов и доворотов.
На средних высотах, правее точки "2" возможны ограничения для форсированных виражей по максимальной перегрузке. На больших высотах форсированные виражи ограничены только по Су доп.
На потолке радиус установившегося виража равен бесконечности.
Время виража пропорционально R/V, т.е. тангенсу угла наклона луча проведенного из начала координат в заданную точку границы виражей.
Точка соприкосновения касательной с границей радиусов правильных виражей даст нам точку (т. "1") с минимальным по времени оптимальным радиусом виража.
На средних и больших высотах оптимальный радиус отличается по величине от минимального радиуса виража.
/Алексей Дзыгало/
|
| |
| |
| adzyga | Дата: Суббота, 07.03.2015, 23:35 | Сообщение # 11 |
|
I категория
Группа: Модераторы
Сообщений: 4250
Нарушения: 0%
Статус: Offline
| Полет на "ноже"
Теоретически, самолёт может сделать идеально правильный "круг" с креном в 90 градусов. Для такого "круга" подойдет расчет центрифуги:
t = 0.64*V/n
где: 0.64 = 2*Пи/g
Стоя "на ноже", Вы, рулем направления , поддерживаете самолет в горизонте, а рулем высоты создаете себе предельную перегрузку - ту перегрузку, которую способен выдержать ваш организм. В этом случае время полета по кругу будет зависеть только от скорости полета.
Если ваша предельная перегрузка, к примеру, 6.4 единиц, то расчет времени
упростится до безобразия:
t сек. = 0.1*V м/с
R = t*V/6.28
где: 6.28 = 2*Пи
И на этот раз, тип с-та не будет иметь значения.
Рисуя схему сил при полете "на ноже" надо понимать, что в прямолинейном полете подъемная сила на крыле не нужна. Силу тяжести в этом случае должна компенсировать "подъемная сила" фюзеляжа вместе с вертикальной составляющей силы тяги двигателя.
В связи с тем, что коэффициент подъемной силы фюзеляжа мал, а коэффициент
лобового сопротивления велик, аэродинамическое качество его невелико:
К = Су/Сх.
Это означает, что для выполнения горизонтального полета потребуется дополнительная тяга двигателя т.к. она "жестко" связана с аэродинамическим качеством соотношением:
P = G/K
где: G - вес самолета.
Следует также помнить, что потребный угол атаки фюзеляжа будет значительно больше, чем угол атаки крыла в нормальном горизонтальном полете без крена, а отклоненный руль направления при полете "на ноже" создаст дополнительное лобовое сопротивление.
В возможность полетов - "на ноже" я верю слабо, а в их бессмысленность - Да!
PS.
Ни один самолет времен 2WW, даже реактивный истребитель Ме262 с его тяговооруженностью - 0.28, на это не способен.
|
| |
| |
| adzyga | Дата: Суббота, 07.03.2015, 23:42 | Сообщение # 12 |
|
I категория
Группа: Модераторы
Сообщений: 4250
Нарушения: 0%
Статус: Offline
| Применение механизации в маневренном бою.
Чтобы попытаться перекрутить маневренного противника надо, ИМХО, на дистанции огневого решения сбросить скорость до оптимальной выпустив механизацию крыла.
Выпуск щитков/закрылков (щ/з) на финальной стадии атаки позволяет резко увеличить кривизну траектории за счет уменьшения скорости полета (радиус виража пропорционален квадрату скорости). Это позволит выйти на режим минимального по времени и максимального по угловой скорости предельного, по тяге, радиуса виража.
Надо помнить, что достигнув оптимальной скорости виража щ/з надо убрать. Такой маневр является обоюдоострым оружием т.к. энергозатратен для атакующего. В случае срыва атаки атакующий и атакованный самолеты могут легко поменяться местами. Стоит это делать или нет каждый решает сам т. к. выполнение такого маневра требует от пилота точного расчета начала его применения и высокой техники пилотирования.
Определение оптимальной скорости выполнения таких виражей не представляет труда при наличии графика предельных по радиусу виражей.
|
| |
| |
| demid | Дата: Вторник, 10.03.2015, 02:58 | Сообщение # 13 |
|
IV категория
Группа: Почётный пользователь
Сообщений: 707
Репутация: 246
Нарушения: 0%
Статус: Offline
| Спасибо, Алексей! Хорошая статья! Особенно про инерциальную и неинерциальную системы мне понравилось. Не задумывался раньше об этом.
|
| |
| |
| adzyga | Дата: Вторник, 10.03.2015, 04:19 | Сообщение # 14 |
|
I категория
Группа: Модераторы
Сообщений: 4250
Нарушения: 0%
Статус: Offline
| Спасибо, стараемся. 
|
| |
| |
| adzyga | Дата: Понедельник, 30.03.2015, 05:31 | Сообщение # 15 |
|
I категория
Группа: Модераторы
Сообщений: 4250
Нарушения: 0%
Статус: Offline
| Очередная "битва" за вираж!
После бурных дебатов вирпилов о теории и практике виража в теме: " Физика и аэродинамика в БзС" (не без моего участия), её перенесли в "Курилку" и закрыли:
http://forum.il2sturmovik.ru/topic....age-146
Во искупление всех своих возможных грехов я написал эту статью и открыл тему: "Вираж самолета" (для вирпилов).
Но не тут-то было. Сначала в БзС возникло стихийное движение под лозунгом: "Прошу забанить НАВЕЧНО Алекся Дзыгало - adzyga": http://forum.il2sturmovik.ru/topic....-adzyga
А неделю назад, уже в "Курилке", опять вспыхнули жаркие баталии в теме: "Снова про вираж": http://forum.il2sturmovik.ru/topic/2792-snova-pro-virazh/
Не имея желания вторично испытывать судьбу, свое ИМХО по затронутому вопросу попробую изложить здесь:
О виражах никогда особенно не заморачивался. В течении четырех лет обучения в балашовском АУЛе, во время летной практики всегда носил за голенищем сапога навигационную линейку НЛ-10.
Прокладывая маршрут на карте, во время предполетной подготовки, приходилось учитывать радиусы разворотов при прохождении поворотных пунктов маршрута (ППМ). Приходилось это делать потому, что на учебных маршрутах крены на развороте не превышали 15 градусов и радиусы разворотов достигали приличных величин. Крутые виражи мы отрабатывали при полетах в зону пилотирования.
Определение величины радиуса и времени виража (разворота) с помощью НЛ-10 не представляет никаких сложностей:
- по шкале 6 устанавливаем визирку на соответствующую отметку скорости
- передвигая движок подводим под визирку деление шкалы 4, соответствующее углу крена самолета
- по шкале 5 отсчитываем искомое значение радиуса ( R ) разворота или виража.
Зная скорость полета и радиус, по логарифмической шкале определяем время разворота или виража.
Кинематические формулы радиуса и времени правильного установившегося виража подтверждают их зависимость от скорости полета и угла крена. И только от них!
Правда существует распространенное заблуждение, что эти параметры зависят еще и от перегрузки.
Тем, кто в школе не прогуливал уроки математики легко доказать на примере формулы нормальной перегрузки, что заданный крен однозначно определяет потребную перегрузку на вираже:
nу = 1/cos(угла крена)
PS.
Так уж получилось, что гуляя по интересующим меня темам, три месяца назад, на форуме в БзС я натолкнулся на утверждение одного местного "халдея" о том, что на время виража, при прочих равных условиях влияет еще и вес?!:
"К времени виража Як-1 с разным весом.
По расчёту, для истребителя весом 3000кг, скорости 340км/ч, крене 70град(перегрузка 3).
Время виража , при прочих равных, уменьшается на 0.8секунды, при уменьшении веса на 100кг." (пост 5827): http://forum.il2sturmovik.ru/topic....age-146
Если бы я знал какую бурю негодования у "жертв" ЕГЭ вызовет моя просьба показать эти расчеты...
|
| |
| |
| adzyga | Дата: Понедельник, 30.03.2015, 12:31 | Сообщение # 16 |
|
I категория
Группа: Модераторы
Сообщений: 4250
Нарушения: 0%
Статус: Offline
| Реплика
Опять читаем:
"Угол крена на вираже производная от перегрузки, которая в свою очередь зависит и от полётного веса." (пост 8)
"Противоречие однако. Вираж не зависит от массы, но зависит от перегрузки, которая зависит от массы." (пост 10)
"Полётный вес входит в перегрузку n=Y/G. Увеличьте вес, пересчитайте перегрузку (!!!), радиус." (пост 16)
И так на протяжении семи страниц: http://forum.il2sturmovik.ru/topic/2792-snova-pro-virazh/
=============================
Думаю, собака зарыта здесь:
Полетный вес (G) есть сила тяжести - mg
Подъемная сила (Y) согласно Второго закона Ньютона ни что иное как - ma
После подстановки этих выражений в формулу:
n=Y/G
массы можно сократить!
Вывод:
При изменении "веса" (массы) перегрузка (потребный угол крена) не изменится.
PS.
Однако следует помнить, что при увеличении массы самолета область возможных (предельных) виражей для него сужается. Об этом собственно моя статья.
|
| |
| |
| adzyga | Дата: Среда, 27.05.2015, 15:19 | Сообщение # 17 |
|
I категория
Группа: Модераторы
Сообщений: 4250
Нарушения: 0%
Статус: Offline
| Вопрос:
Как изменяются скорость, время и радиус выполнения правильного виража при
увеличении массы самолета на 10%, если крен, коэффициент Cy и высота
полета остаются неизменными?
===============================================
Так как подъемная сила при Су = const пропорциональна квадрату
скорости, рост массы самолета на 10% потребует увеличения скорости
полета пропорционально корню квадратному из соотношения: 110/100 т.е. в
1.0488 раза или на 4.88%
Время виража тоже увеличится на 4.88% т.к. оно пропорционально скорости полета.
Радиус виража - на 10% т.к. он зависит от квадрата скорости полета.
|
| |
| |
|
|
